夏春：确诊预判模型与出资组合模型有何类似之处？

摘要：自动投顾处理了一项不为人知的出资痛点

短期，媒介连续报导香港各大学医学院对将来确诊人数的预判，引发了全面的关心。3月14日港大医学院院长依据模型预计，在2021年12月31日开始的第五波Omicron变种病毒冲击下，香港实际传染人数为358万。同日，中大医学院一位老师预计第五波终极约有500万人传染。

到3月22日，香港政府发布第五波疫情确诊病例106万人，港大医学院院长刷新预计，认定传染人数已超越440万，又预判第六波疫情将在6月初前两周显现，连续约两个月，额外传染220万人。

成为对照，大家理应注重到沿海医学顾问很少公布相似的预判。固然这并非代表沿海没有如此的预判，差异也许来自媒介的报导偏好，也也许香港政府等待更多市民接种疫苗，鼓舞医学顾问公布他们的预判。

确诊人数预计激发的争论

顾问预判的信息高过政府信息倒是能够解读，终究在现在医疗资源挤兑下，不少自我抗原探测为阴性的个体并未在政府公共卫生体系上报。

值得一提的是，医学院在发布预判的点预计信息之外，还含盖了95%置信区间的预计，相应358万人点预计的是230万至460万人的区间预计。但媒介往往只报导点预计，也许是担忧读者不解读置信区间的含意。

大家自然注重到不单区间预计的下限要显著高过已确诊病例，况且区间预计的宽度竟然高达230万（460万-230万），如何看都会感知如此的预判不足准确。

况且，从3月14日到22日才过去8天，点预判的改变就高达82万，相当于政府确诊信息的80%，如何看都会构成一类预判不太靠谱的印象。

因而，有趣的一幕产生了，港大统计系系主任忍不住撰文批驳港大医学院的预计，手印型预计过于浮夸况且偏差大，也许导致市民不用要的恐惧，加大医疗体系的包袱，结果事与愿违。

依据医学院的区间预计信息，系主任乃至反向推导出完全随机散布的有效样件唯独大概40人，这样小的样件量，可信度自然不高。

同时，依据现在香港病毒传染最高危的楼宇(每栋病例均超越40人)探测信息来看，平均初步阴性比例约为11.6%，远远低过港大医学院模型推演的48%传染率（也就是用358万点预计除以香港总人口741万）。

医学院的区间预计以免了“过量自大”

在生理学和言行金融学里有一个首要的概念叫做“过量自大”，指的就是大多数人在做预判时，给出的区间预计过于局促。这实质上来历于对预判精度的过量自大，用统计术语表示就是，预计的“规范差”太少。

举例来说，各大券商在年末公布来年上证指数的预计，3500-4200的区间预判要比3650-3950区间的缺少信念。各类研发都显现，“过量自大”是出资的首要杀手之一，频繁买卖就是最典型的表现。

因而，在我看来，医学院的区间预计如此宽，恰恰是医学院对预判模型不太有信念的一类正面表现，从感性角度来看，实则不算是坏事。

为什么疫情预判模型都很难准确？

据我所知，港大医学院并未发布预判模型。但假设回溯过去，能够看见2020年疫情暴发此后世界各国医学顾问基于不同模型给出的预判结果，都不是太靠谱。比如港大医学院在2020年就已经预判香港会有四分之一的人口传染Covid-19（感染性低过Omicron变种）。

归根究竟，不管怎样建模，疫情预判都离不开一个要害属性R0，也就是根本繁衍数，代表一个确诊病人能够把病毒平均传给多少人。假设R0等于3，如此一个病人传递10轮后，累计确诊就会到达29524人。

可是，指数传递有一个特征就是结果对属性改变十分敏感。假设R0分别等于2.9和3.1，如此传递10轮相应的累计确诊就分别是22142和39030人。初始属性高于约7%，结果就会多出76%。况且紧随传递轮数的加大，结果的差别性会放得更大。

在这个完全不参考防疫手段的最简洁模型下，指数传递很快就会超越一个地方的总人数，而所谓“全民免疫”的意识就是创建在R0会紧随已传染人数的加大和未传染人数的减小而逐渐减小到小过1。

因而，改善后的模型理应参考到在单（多）次疫情冲击下，累计确诊随时间改变的散布理应靠近一个单海浪S（多海浪）的外形。医学顾问也做了如此的尝试，把R0之外的疫情牵连原因也参考进来，例如防疫手段的力量，方法，个体言行变量，社会经济前提含盖医疗，住宿，交通等。

可是，变量越多，模型越高难，结果的“蝴蝶效应”也就愈加显著，失之毫厘，差之千里。仅就Omicron病毒的R0估值来看，固然部分研发认定在3左右，可是在2和16之间的预计值也一样存在。如此，纵然基于一个地方的经历结构出有效模型，换一个地方就也许完全失灵。

也因而，部分严厉的顾问认定创建如此的模型价值不高，况且经常会引发适得其反的成效。比如预判偏差太大的研发也许造成市民对“顾问”、“精英”的反感，不利于科学常识的传递。

“蝴蝶效应”一样存在于证券出资组合模型

确诊人数预判模型和证券出资组合模型是风马牛不相及的，但他们之间却有一个至关首要但鲜为人知的类似点，那就是对属性的高度敏理性。我相信纵然是金融从业职员，也很少知晓出资组合理论会和“蝴蝶效应”联络在一块。

最简洁的出资组合模型会对于可选取证券的希望收入率，并且他们之间的反差-协方差矩阵，来结构一个在给定危害下，出资者预料收入率最大，或者在给定收入率下，危害最小的较优组合权重。从数学角度来说，求解如此一组权重十分简洁。

大家也许会认定权重的敏理性来历于将来的希望收入率难以精确掂量，确实收入率改变大，很不安稳，但实则是相对安稳的证券反差-协方差矩阵的估值对模型结果的牵连更大。

归根结底在于，求解流程中要对多个证券的反差-协方差矩阵求一个逆矩阵。这个流程固然不牵扯到任意相似R0指数递增带来的结果改变，但矩阵的细微改变就会带来一个差别极大的逆矩阵，就造成了较优组合权重的明显改变。

比如，矩阵中细微的改变，也许会使组合中的个股权重从10%成为30%，或者从做多转为做空，其余个股也会紧随构成改变。显而易见，模型的不安稳性为基金经理平常治理出资组合带来较大的麻烦。

高难的模型往往会限定权重（比如个股占比不可超越10%），限定做空，或者限定波动率，但这类附带前提根本都不能变化组合权重的敏感度。

这个问题从Harry Markowitz1952年创建出资组合理论(1990年获取诺奖)以后不久就被学者发掘，因为初期计算机算力不够，很少有出资机构采取该理论。等到华尔街看重起来，顾问们就把精力放在了怎样改善根基理论，促使结果具有安稳性。

这类新的“安稳”模型用到的数学都较为高难，加上大学教诲并非太看重处理实际操控中碰到的难题，因而高级乃至顶级教科书都不做简介。这促使大多数金融系的结业生和金融从业职员，并非理解教科书重点简介的根基模型存在如此的弊病，许多教师也不乐意点破。

巨匠与人才的处理之道

高难的“安稳”理论被缔造出去，就连华尔街都不太乐意尝试应用。过后也有研发发掘，这类高难模型根本上在FOF（母基金）出资上的成效还比但是最简洁的“无邪”模型：只需子基金充足分散，如此等权重的母基金的收入率几乎好于各类高难模型。

我在喜马拉雅FM的《经济学家夏春的出资必修课》全面简介了华尔街盛行的出资组合模型，比如“巴菲特组合”、“挪威主权基金组合”（重股轻债）、桥水的“全天候组合”（重债轻股）、“耶鲁哈佛组合”（重一级轻二级）等等。

这类基于出资巨匠聪慧的方式，几乎都不牵扯数学模型，但全是对于出资组合根基模型弊病的有效改善。一般出资者较易把握，能够依据各自的收益构造微风险、流动性偏好来选取。

但偏好数学的金融学界仍旧期望处理根基模型的“蝴蝶效应”难题，续等多年后，分开学界，就任于高盛的人才Fisher Black与明尼苏达大学结业的经济学博士Robert Litterman另辟蹊径搜到了一个几乎完善的处理计划。

他们抛却了传统的以证券反差-协方差矩阵为中心的建模方法，转而从数值愈加安稳的证券beta值入手来从新求解较优组合权重，获得的结果反而是分外安稳的。

这是一个“脑洞大开”的创意，由于证券的beta本来是根基出资组合理论加上均衡前提（出资需要组合的权重等于各证券在市场上的供应权重）以后构成的新理论CAPM下的一个内生结果，谁也没有想到，能够用这个beta反向倒颁布来一个出资组合权重。

新的Black-Litterman模型不单数学形态要比绝大多数“安稳”模型更简洁，还有一个之前模型都不具有的优势：它能够把基金经理对证券将来希望收入率的信念参考进来（这里的信念十分相似于前文提到的“置信区间”中的信念）。比如，对一个证券表现好于此外一个的信念是80%。

我猜想，在Black-Litterman模型1992年刊登此前，这也许就是高盛资管的独家秘方；但我更相信的是，与高盛样式格格不入的Black选取公然模型，是由于他的革新并未获取看重。

在我看来，Black不单是人才，况且是金融学界的头号人才，绝大多数获取诺奖的经济学家都只在经济学的一个分类行业做出了冲破性的奉献，而Black几乎在金融学的逐个行业都做出了冲破性的奉献，只能惜他英年早逝，与诺奖无缘。

理应说，在他1995年逝世时，Black-Litterman模型都还没有在华尔街盛行起来。1997年诺奖颁布给期权定价公式时，学界之外的天才初次听到Black这个名称。而现在偏量化的资管领域，这一模型已然具有了王者的荣誉，Litterman获取了至尊的地位。

实则，身处人工自动，金融科技世纪的咱们，与人才杰作之间的距离很近。假设你据说过“自动投顾”以及打算尝试一下，请记住真实基于算法的自动投顾，全是创建在Black-Litterman模型根基之上的，模型的稳健性不单能够减低调仓本钱，况且能够在持久带来优于对标指数的收入。（本文仅代表作家观念。）